如圖，一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a球質量為m，靜置於地面，b球質量為3...

問題詳情：

如圖，一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a球質量為m，靜置於地面，b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b後，a可能到達的最大高度為（　　）

  A． h             B． l.5h              C． 2h               D． 2.5h

【回答】

考點：  機械能守恆定律．

專題：  機械能守恆定律應用專題．

分析：  本題可以分為兩個過程來求解，首先根據ab系統的機械能守恆，可以求得a球上升h時的速度的大小，之後，b球落地，a球的機械能守恆，從而可以求得a球上升的高度的大小．

解答：  解：設a球到達高度h時兩球的速度v，根據機械能守恆：

b球的重力勢能減小轉化為a球的重力勢能和a、b球的動能．即：

3mgh=mgh+•（3m+m）V2

解得 兩球的速度都為V=，

此時繩子恰好鬆弛，a球開始做初速為V=的豎直上拋運動，

同樣根據機械能守恆：mgh+mV2=mgH

解得a球能達到的最大高度H為1.5h．

故選B．

點評：  在a球上升的全過程中，a球的機械能是不守恆的，所以在本題中要分過程來求解，第一個過程系統的機械能守恆，在第二個過程中只有a球的機械能守恆．

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題