初三某班共有60名同學，學號依次為1號，2號，…，60號，現分成A，B，C三個小組，每組人數若干，若將B組的小...

問題詳情：

初三某班共有60名同學，學號依次為1號，2號，…，60號，現分成A，B，C三個小組，每組人數若干，若將B組的小俊（27號）調整到A組，將C組的小芸（43號）調整到B組，此時A，C兩組同學學號的平均數都將比調整前增加0.5，B組同學學號的平均數將比調整前增加0.8，同時B組中的小營（37號）計算發現，她的學號數高於調整前B組同學學號的平均數，卻低於調整後的平均數．請問調整前A組共有     名同學．

【回答】

【解答】解：設A，B，C組調整前的人數分別是nA，nB，nC，則調整後的人數分別為wA，wB，wC

則A，B，C調整後的人數分別是nA+1，nB，nC﹣1，則調整後的人數分別為wA，wB，wnC

根據題意得：

由③得，nB＝20

∴36.2＜＜37

即724＜wB＜740

又∵nA+nB+nC＝60

∴nC＝40﹣nA④

整理得：

由①得

∴wC+wA＝2500﹣56nA

又∵

∴wB＝1830﹣（2500﹣56nA）＝﹣670+56nA

∴724＜﹣670+56nA＜740

解得

∵nA為正整數，所以nA＝25

所以本題*為25

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題