相隔一定距離的A、B兩球,質量相等,假定它們之間存在着恆定的斥力作用.原來兩球被按住,處在靜止狀態.現突然鬆開...
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問題詳情:
相隔一定距離的A、B兩球,質量相等,假定它們之間存在着恆定的斥力作用.原來兩球被按住,處在靜止狀態.現突然鬆開,同時給A球以初速度v0,使之沿兩球連線*向B球,B球初速度為零.若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復到原始值所經歷的時間為t0,求B球在斥力作用下的加速度.
【回答】
以m表示球的質量,F表示兩球相互作用的恆定斥力,l表示兩球間的原始距離.A球作初速度為v0的勻減速運動,B球作初速度為零的勻加速運動.在兩球間距由l先減小,到又恢復到l的過程中,A球的運動路程為l1,B球運動路程為l2,間距恢復到l時,A球速度為v1,B球速度為v2.
由動量守恆,有 由功能關係:A球 B球: 根據題意可知l1=l2,由上三式可得
得v2=vv1=0 即兩球交換速度.
當兩球速度相同時,兩球間距最小,設兩球速度相等時的速度為v,
則 B球的速度由增加到v0花時間t0,即
得.
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題