如圖所示為質譜儀的示意圖，在容器A中存在若干種電荷量相同而質量不同的帶電粒子，它們可從容器A下方的小孔S1飄入...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
如圖所示為質譜儀的示意圖，在容器A中存在若干種電荷量相同而質量不同的帶電粒子，它們可從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，它們的初速度幾乎為0，然後經過S3沿着與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最後打到照相底片D上。若這些粒子中有兩種電荷量均為q、質量分別為m1和m2的粒子（m1＜m2）。
（1）分別求出兩種粒子進入磁場時的速度v1、v2的大小；
（2）求這兩種粒子在磁場中運動的軌道半徑之比；
（3）求兩種粒子打到照相底片上的位置間的距離。
【回答】
（1）
、
；（2）
；（3）
（
-
）。
【解析】
（1）帶電粒子在電場中被加速，應用動能定理可以求出粒子的速度。 （2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑，然後求出半徑之比。 （3）兩粒子在磁場中做圓周運動，求出其粒子軌道半徑，然後求出兩種粒子打到照相底片上的位置間的距離。
【詳解】
（1）經過加速電場，根據動能定理得： 對m1粒子：qU=
m1v12
m1粒子進入磁場時的速度：
， 對m2粒子有：qU=
m2v22，
m2粒子進入磁場時的速度：
； （2）在磁場中，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m
， 解得，粒子在磁場中運動的軌道半徑：
， 代入（1）結果，可得兩粒子的軌道半徑之比：R1：R2=
； （3）m1粒子的軌道半徑：
， m2粒子的軌道半徑： 
， 兩粒子打到照相底片上的位置相距：d=2R2-2R1， 解得，兩粒子位置相距為：
；
【點睛】
本題考查了粒子在電場與磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是正確解題的關鍵，應用動能定理與牛頓第二定律可以解題。
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：解答題
