用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重複數字的五位數，其中比40000大的偶數共有A．144個        ...

問題詳情：

用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重複數字的五位數，其中比40000大的偶數共有

A．144個                   B．120個                    C．96個                     D．72個

【回答】

B

【解析】

試題分析：根據題意，符合條件的五位數首位數字必須是4、5其中1個，末位數字為0、2、4中其中1個；進而對首位數字分2種情況討論，①首位數字為5時，②首位數字為4時，每種情況下分析首位、末位數字的情況，再安排剩餘的三個位置，由分步計數原理可得其情況數目，進而由分類加法原理，計算可得*．

解：根據題意，符合條件的五位數首位數字必須是4、5其中1個，末位數字為0、2、4中其中1個；

分兩種情況討論：

①首位數字為5時，末位數字有3種情況，在剩餘的4個數中任取3個，放在剩餘的3個位置上，有A43=24種情況，此時有3×24=72個，

②首位數字為4時，末位數字有2種情況，在剩餘的4個數中任取3個，放在剩餘的3個位置上，有A43=24種情況，此時有2×24=48個，

共有72+48=120個．

故選B

考點：排列、組合及簡單計數問題．

知識點：計數原理

題型：選擇題