如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單...

問題詳情：

如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數關係y＝－5x2＋20x，請根據要求解答下列問題：

(1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為15 m時，飛行時間是多少？

(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？

(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

【回答】

解：(1)當y＝15時，15＝－5x2＋20x，

解得x1＝1，x2＝3.

答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15 m時，飛行時間是1 s或3 s.

(2)當y＝0時，0＝－5x2＋20x，

解得x1＝0，x2＝4，

∵4－0＝4，

∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4 s.

(3)y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20，

∴當x＝2時，y取得最大值，此時，y＝20.

答：在飛行過程中，小球飛行高度第2 s時最大，最大高度是20 m.

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題