如圖所示,在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤,盤面與水平面的夾角為30°,圓盤繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定的角...
來源:國語幫 3.12W
問題詳情:
如圖所示,在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤,盤面與水平面的夾角為30°,圓盤繞垂直於盤面的固定對稱軸以恆定的角速度轉動,盤面上離轉軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止,當圓盤的角速度為ω時,小物塊剛要滑動。物體與盤面間的動摩擦因數為(設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力),該星球的半徑為R,引力常量為G,下列説法正確的是( )
A.這個行星的質量M=
B.這個行星的第一宇宙速度v1=2ω
C.這個行星的同步衞星的週期是
D.離行星表面距離為R的地方的重力加速度為ω2L
【回答】
BCD
解析:當物體轉到圓盤的最低點,所受的摩擦力沿斜面向上達到最大時,角速度最大,由牛頓第二定律可得μmgcos 30°-mgsin 30°=mω2L,所以g==4ω2L,繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力,則G=mg,解得M=,A錯誤;行星的第一宇宙速度v1==2ω,B正確;這個行星的同步衞星的週期與行星的自轉週期相同,由G=mg=mR得T=,所以C正確;離行星表面距離為R的地方的引力為mg′==mg,即重力加速度為g′=g=ω2L,D正確。
知識點:未分類
題型:多項選擇