已知5輛不同的白顏*和3輛不同的紅顏*汽車停成一排，則白顏*汽車至少2輛停在一起且紅顏*的汽車互不相鄰的停放方...

問題詳情：

已知5輛不同的白顏*和3輛不同的紅顏*汽車停成一排，則白顏*汽車至少2輛停在一起且紅顏*的汽車互不相鄰的停放方法有（   ）

A．1880                      B．1440                      C．720                        D．256

【回答】

B

【分析】

先從5輛白*汽車選3輛全排列後視為一個整體，再將剩餘2輛白*汽車全排列後視為一個整體，再將這兩個整體全排列，共有3個空，3輛不同的紅顏*汽車*空排列即可．

【詳解】

由題意知，白顏*汽車按3，2分兩組，先從5輛白*汽車選3輛全排列共種排法，

再將剩餘2輛白*汽車全排列共種排法，再將這兩個整體全排列，共種排法，排完後有3個空，3輛不同的紅顏*汽車*空共種排法，

由分步計數原理得共 種.

故選B.

【點睛】

本題主要考查排列中的相鄰與不鄰問題，常用捆綁與*空法解決，應用了分步計數原理，理解題意是解題得關鍵，屬於中檔題．

知識點：計數原理

題型：選擇題