直線與橢圓的位置關係是（ ）A．相交 B．相切 ...
來源：國語幫 2.07W
問題詳情：
直線
與橢圓
的位置關係是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷
【回答】
A
【分析】
方法一，先求得直線的過的某個點，求得該點與橢圓的位置關係，可得選項；
方法二，直線與橢圓的方程聯立，由判別式的正負可得到*.
【詳解】
解法一：直線
過點
，將
代入
得，
，即點
在橢圓內部，所以直線與橢圓相交；
解法二：聯立直線與橢圓的方程，得
消去
得，
，
，所以直線與橢圓相交．
故選：A．
【點睛】
本題考查直線與橢圓的位置關係，關鍵得出直線的恆過點，是比較巧的方法，屬於基礎題；直線方程與橢圓方程聯立，由判別式的正負判斷也可.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
