如圖所示,一豎直且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A,其電荷量Q=+4×10-3C,場源電荷A...
來源:國語幫 1.06W
問題詳情:
如圖所示,一豎直且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A,其電荷量Q=+4×10-3C,場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為,其中k為靜電力常量,r為空間某點到場源電荷A的距離,現有一質量為m=0.1 kg的帶正電的小球B,它與A球間的距離為a=0. 4 m,此時小球B處於平衡狀態,且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達式為,其中r為A與B之間的距離.另一質量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8 m處自由下落,落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s的速度向下運動,它們到達最低點後又向上運動,向上運動到達的最高點為P(g取10 m/s2,k=9×109 N·m2/C2).求:
(1)小球C與小球B碰撞前的速度v0的大小?
(2)小球B的電荷量q為多少?
(3)小球C與小球B一起向下運動的過程中,最大速度為多少?
【回答】
(1)4 m/s(2)4.4×10-9C(3)2.2 m/s
【詳解】
(1)小球C自由下落H時獲得速度v0,由機械能守恆得mgH=
解得v0==4 m/s
(2)小球B在碰撞前處於平衡狀態,對B球由平衡條件得mg=
代入數據得q=×10-8C≈4.4×10-9 C
(3)設當B和C向下運動的速度最大為vm時,與A相距x,對B和C整體,由平衡條件得2mg=k
代入數據得x=0.28 m
由能量守恆得
代入數據得vm=2.2 m/s
知識點:能量守恆定律
題型:解答題