如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.11m，筒內深度為0.10m．筆筒開口向...
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問題詳情：
如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.11m，筒內深度為0.10 m．筆筒開口向上放置時，筆筒對桌面產生的壓強為8.1×102Pa；筆筒開口向下放置時筒對桌面產生的壓強為4.05×103Pa．求：
（1）筆筒內注滿水時，水對筆筒底部產生的壓強；
（2）筆筒開口向上和開口向下放置時，筆筒與桌面的接觸面積之比；
（3）青花瓷筆筒材質的密度。
【回答】
解：
（1）由題意可知，筆筒內注滿水時水的深度h＝0.10m，
則注滿水時水對筆筒底部產生的壓強：
p水＝ρ水gh內＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.10m＝1000Pa；
（2）因物體對水平面上的壓力和自身的重力相等，
所以，筆筒開口向上和開口向下放置時，對桌面的壓力F＝G相等，
由p＝
可得，筆筒開口向上和開口向下放置時的受力面積分別為：
S上＝
，S下＝
，
則兩種情況下筆筒與桌面的接觸面積之比：
＝
＝
＝
＝
；
（3）如下圖所示，青花瓷筆筒材質的體積：
V＝S上（h外﹣h內）+S下h內＝5S下（0.11m﹣0.10m）+S下×0.10m＝S下×0.15m，
由G＝mg＝ρVg可得，青花瓷筆筒材質的密度：
ρ＝
＝
＝
＝
＝
＝2.7×103kg/m3。
答：（1）筆筒內注滿水時，水對筆筒底部產生的壓強為1000Pa；
（2）筆筒開口向上和開口向下放置時，筆筒與桌面的接觸面積之比為5：1；
（3）青花瓷筆筒材質的密度為2.7×103kg/m3。
知識點：壓強
題型：計算題
