某商家開展迎新春促銷抽獎活動，小張、小李兩人相約同一天上午去參加抽獎活動．（1）若抽獎規則是從一個裝有3個紅球...

問題詳情：

某商家開展迎新春促銷抽獎活動，小張、小李兩人相約同一天上午去參加抽獎活動．

（1）若抽獎規則是從一個裝有3個紅球和4個白球的袋中又放回地抽取2個球，當兩球同*時則中獎，求中獎的概率；

（2）若小張計劃在10：00～10：40之間趕到，小李計劃在10：20～11：00之間趕到，求小張比小李提前到達的概率．

【回答】

【考點】幾何概型；列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．

【分析】（1）根據古典概型的概率公式進行計算即可．

（2）根據幾何概型的概率公式求出對應事件對應區域的面積進行計算即可．

【解答】解：（1）從袋中7個球中的摸出2個，試驗的結果共有7×7=49（種）…

中獎的情況分為兩種：

（i）2個球都是紅*，包含的基本事件數為4×4=16；

（ii）2個球都是白*，包含的基本事件數為3×3=9．    …

所以，中獎這個事件包含的基本事件數為16+9=25．

因此，中獎概率為．   …

（2）設小張和小李到達的時間分別為10點到11點之間的x，y分鐘．

用（x，y）表示每次試驗的結果，

則所有可能結果為Ω={（x，y）|0≤x≤4或0≤y≤60}；  …

記小張比小李提前到達為事件A，則事件A的可能結果為

A={（x，y）|x＜y，0≤x≤4或0≤y≤60}；．     …

如圖所示，試驗全部結果構成區域Ω為正方形ABCD．而事件A所構成區域是正方形內的*影部分．

根據幾何概型公式，得到P（A）===．

所以，小張比小李提前到達的概率為． …

知識點：概率

題型：解答題