某電視台舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味*，初賽採用選手選一題答一題的方式進...

問題詳情：

某電視台舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味*，初賽採用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手*答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手*可進入決賽的概率；

   （Ⅱ）設選手*在初賽中答題的個數為，試寫出的分佈列，並求的數學期望．

【回答】

解： (Ⅰ) 選手*答道題進入決賽的概率為；   

選手*答道題進入決賽的概率為；

選手*答5道題進入決賽的概率為；

∴選手*可進入決賽的概率++．    

   (Ⅱ)依題意，的可能取值為．則有，               

，       

，

因此，有

．  

知識點：概率

題型：計算題