某息視台在遊樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動，比賽規則是向沿水平面做直線運動的小車上搬放磚塊，每次只能將一塊磚無初...

問題詳情：

某息視台在遊樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動，比賽規則是向沿水平面做直線運動的小車上搬放磚塊，每次只能將一塊磚無初速度（相對於地面、地放到車上，東停止時立即停止搬運，以車上磚塊多少決定勝負．已知小車的上表面光淆且足夠長，且小車與地面的動摩擦因數不變，比賽過程中車始終受到水平恆定的牽引力F=20 N的作用，未放磚塊時車以v0=3.0 m/s勻速前進．某家庭上場比賽時母隔T=0.8s搬放一塊磚．已知每塊磚的質量 m==0.8 kg.從放上第一塊磚開始計時，圖乙中儀畫出了0--0.8 s內車運動的v一t圖象．整個過程中磚始終在車上未滑下，取g=10 m/2.求：

  （］）小左的質量及車與地而的動摩擦因數

  （II）當小車停止時，車上有多少塊磚？

【回答】

解析：(1)小車的上表面光滑，磚塊相對地面始終保持靜止狀態，放上磚塊後小車開始做勻減速運動，設小車與地面間的動摩擦因數為μ，未放磚塊時μMg＝F(1分)

放上第一塊磚後，對小車有   F－μ(m＋M)g＝Ma1(1分)

即－μmg＝Ma1

由v－t圖象可知，Δv1＝v1－v0＝(2.8－3.0) m/s＝－0.2 m/s

放上第一塊磚後小車的加速度為a1＝－0.25 m/s2(1分)

解得μ＝0.25，M＝8 kg.(1分)

(2)同理，放上第二塊磚後，對小車有   －2μmg＝Ma2

a2＝－0.5 m/s2  (1分)         

0．8 s內速度改變量Δv2＝a2T＝－0.4 m/s(1分)

放上第三塊磚後小車的加速度為a3＝－3×0.25 m/s2＝－0.75 m/s2

0．8 s內速度改變量Δv3＝－3×0.2 m/s＝－0.6 m/s(1分)

則放上第n塊磚後小車的加速度an＝－n×0.25 m/s2(n＝1,2,3，…)(1分)

0．8 s內速度改變量Δvn＝－n×0.2 m/s(n＝1,2,3，…)(1分)

所以Δv＝Δv1＋Δv2＋Δv3＋…＋Δvn＝－(1＋2＋3＋…＋n)×0.2 m/s(1分)

而Δv＝0－3 m/s＝－3 m/s，(1分)

聯立解得n＝5.(1分)

即當小車停止時，車上有5塊磚．

*：(1)8 kg　0.25　(2)5塊

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題