已知直線與直線的交點為，橢圓的焦點為，則的取值範圍是（ ）A． B． ...
來源：國語幫 2.6W
問題詳情：
已知直線
與直線
的交點為
，橢圓
的焦點為
，則
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
由直線
與直線
的交點為
，得到兩直線的交點
滿足
，設
，則
，
，進而得到
，即可求解．
【詳解】
由橢圓的方程
，可得其焦點為
，
又由直線
與直線
的交點為
，可知兩直線經過分別經過定點
，且兩直線
，
所以兩直線的交點
滿足
，
設
，則
，
同理可得
，
所以
，
當
時，
取得最小值2，
當
時，
取得最小值4，
所以
的取值範圍是
，故選C．
【點睛】
本題主要考查了橢圓的簡單的幾何*質的應用，以及直線與圓的方程的應用，其中解答中根據直線的方程，得出點
的軌跡方程是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於中檔試題．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
