如圖(a)所示，整個空間存在豎直向上的勻強電場（平行於紙面），在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時噴出質量均...
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問題詳情：
如圖(a)所示，整個空間存在豎直向上的勻強電場（平行於紙面），在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時噴出質量均為m的油滴a和b，帶電量為+q的a水平向右，不帶電的b豎直向上．b上升高度為h時，到達最高點，此時a恰好與它相碰，瞬間結合成油滴p．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求
(1)油滴b豎直上升的時間及兩油滴噴出位置的距離；
(2)勻強電場的場強及油滴a、b結合為p後瞬間的速度；
(3)若油滴p形成時恰位於某矩形區域邊界，取此時為
時刻，同時在該矩形區域加一個垂直於紙面的週期*變化的勻強磁場，磁場變化規律如圖(b)所示，磁場變化週期為T0（垂直紙面向外為正），已知P始終在矩形區域內運動，求矩形區域的最小面積．（忽略磁場突變的影響）
【回答】
（1）
；2h（2）
；
方向向右上，與水平方向夾角為45°（3）
【詳解】
(1)設油滴的噴出速率為
，則對油滴b做豎直上拋運動，有
解得
解得
對油滴a的水平運動，有
解得
(2)兩油滴結合之前，油滴a做類平拋運動，設加速度為
，有
，
，解得
，
設油滴的噴出速率為
，結合前瞬間油滴a速度大小為
，方向向右上與水平方向夾
角，則
，
，解得
，
兩油滴的結束過程動量守恆，有：
，聯立各式，解得：
，方向向右上，與水平方向夾
角
(3)因
，油滴p在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為
，週期為
，則
由
得
，由
得
即油滴p在磁場中的運動軌跡是兩個外切圓組成的“8”字形．
最小矩形的兩條邊長分別為
、
（軌跡如圖所示）．最小矩形的面積為
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：解答題
