設，令，，若，則數列的前項和為，當時，的最小整數值為（ ）A．2017 ...
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問題詳情：
設
，令
，
，若
，則數列
的前
項和為
，當
時，
的最小整數值為（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
【回答】
A
【解析】
分析：可先計算
（
），尋找規律，歸納出
，求得
，再由裂項相消法求得和
，然後解不等式可得.
詳解：
，
同理
，
，
，
∴
，
，
，則
，∴
的最小值為2017.
故選A.
點睛：本題考查導數的運算法則和歸納推理，考查裂項相消法求和，有一定的難度.首先對
的通項，可先求出數列的前幾項，然後用歸納推理的方法歸納出通項公式，根據
的表達式，數列
的前
項要用裂項相消法求和，在數列求和中，裂項相消法、錯位相減法是針對特殊類型的數列的求和方法，一定要記住其類型.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
