根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“...

問題詳情：

根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2017年5月份，該市居民*用電100千瓦時，交電費60元.

（1）上表中，a＝________，若居民乙用電200千瓦時，應交電費________元；

（2）若某用户某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數式表示應交的電費；

（3）試行“階梯電價”收費以後，該市一户居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價不超過0.62元/千瓦時？

【回答】

（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.

【分析】

(1)根據100<150結合應交電費60元即可得出關於a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，結合應交電費=150×0.6+0.65×超出150千瓦時的部分即可求出結論；

(2)根據應交電費=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦時的部分，即可得出結論；

(3)設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據總電費=均價×數量即可得出關於x的一元一次方程，解之即可得出x值，結合實際即可得出結論.

【詳解】

解： (1)∵100＜150，

∴100a＝60，

∴a＝0.6.

若居民乙用電200千瓦時，

應交電費150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．

(2)當x＞300時，應交的電費為150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝(0.9x－82.5)元．

(3)設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，當該居民用電處於第二檔時，90＋0.65(x－150)＝0.62x，

解得x＝250；

當該居民用電處於第三檔時，0.9x－82.5＝0.62x，

解得x≈294.6＜300(捨去)．

綜上所述，該居民用電不超過250千瓦時時，其當月的平均電價不超過0.62元/千瓦時．

故*為(1)0.6；122.5；(2)0.9x－82.5；(3) 不超過250千瓦時.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題