如圖所示，用一塊長L1=1.0m的木板在牆和桌面間架設斜面，桌子高H=0.8m，長L2=1.5m，斜面與水平桌...

問題詳情：

如圖所示，用一塊長L1=1.0m的木板在牆和桌面間架設斜面，桌子高H=0.8m，長L2=1.5m，斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調節後固定，將質量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數μ1=0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失（重力加速度取g=10m/s2，最大靜止摩擦力等於滑動摩擦力）

（1）求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑（用正切值表示）

（2）當θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數μ2

（3）繼續增大θ角，發現θ增大到某值時物塊落地點與牆面的距離最大，求此時的角度值以及最大距離．

【回答】

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

【分析】（1）要使物體下滑重力的分力應大於摩擦力，列出不等式即可求解夾角的正切值；

（2）對下滑過程由動能定理進行分析，則可求得動摩擦因數；

（3）根據動能定理及幾何知識求出離開桌面的最大速度，物體離開桌面後做平拋運動，由平拋運動的規律可求得最大距離．

【解答】解：（1）為使小物塊下滑

θ滿足的條件tanθ≥0.05

（2）克服摩擦力做功

由動能定理得：

代入數據得

（3）由動能定理可得

代入數據化簡得：

，其中，即α=37°

當θ=53°時，f最大，，

離開桌面做平拋運動，得t=0.4s

答：（1）θ角增大到tanθ≥0.05時，物塊能從斜面開始下滑（用正切值表示）

（2）當θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，物塊與桌面間的動摩擦因數為0.8

（3）繼續增大θ角，發現θ增大到某值時物塊落地點與牆面的距離最大，此時的角度值53°以及最大距離1.9m．

【點評】本題考查動能定理及平拋運動的規律，要注意正確分析過程及受力，注意摩擦力的功應分兩段進行求解；同時掌握平拋運動的解決方法．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題