如圖，兩條相交的公路a、b，以及兩個村莊A、B，現在要在某處建一座大型商場M，要求同時滿足：（1）到兩條公路的...
來源：國語幫 1.34W
問題詳情：
如圖，兩條相交的公路a、b，以及兩個村莊A、B，現在要在某處建一座大型商場M，要求同時滿足：
（1）到兩條公路的距離相等．
（2）到兩村莊的距離相等．請你用直尺與圓規作出點M（保留作圖痕跡，無痕跡不計分）．
【回答】
見解析
【分析】
要求大型商場M到兩條公路的距離相等，根據“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，則M必須在兩公路夾角的平分線上，故要作出四個夾角的平分線；要求M到兩村莊的距離相等，根據“線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等”，則M必須在線段
的中垂線上，故要作出線段
的中垂線，所以兩公路夾角的平分線與
的中垂線的交點即為所求.
【詳解】
解:滿足條件的點有兩個，點
或點
即為所求.
【點睛】
本題以尺規作圖的形式考查了線段中垂線定理和角的平分線*質定理，理解掌握兩定理是解答關鍵.
知識點：角的平分線的*質
題型：解答題
