如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格，A，B，C，D均為格點．（Ⅰ）△ACD的面積為 ；（Ⅱ）現...
來源：國語幫 2.91W
問題詳情：
如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格，A，B，C，D均為格點．
（Ⅰ）△ACD的面積為 ；
（Ⅱ）現只有無刻度的直尺，請在線段AD上找一點P，並連結BP，使得直線BP將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，在圖中畫出線段BP，並在橫線上簡要説明你的作圖方法． ．
【回答】
【解答】解：（Ⅰ）由圖可得，△ACD的面積=
×5×1=
；
故*為：
；
（Ⅱ）如圖，連接BD，則△ABD的面積=△ADF的面積+△BDF的面積=
×2×（2+2）=4，
四邊形ABCD的面積=△ACD的面積+△A
CB的面積=
+
×5×2=
，
∵直線BP將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，
∴△ABP的面積=
×
=
，即S△ABD=
S△ABD，
∴AP：PD=5：3，
如圖，連接CE，交AD於點P，連接BP，則
，
∴線段BP即為所求．
故*為：在線段AP上確定點P，使得AP：PD=5：3，連接BP，則BP即為所求．
知識點：相似三角形
題型：解答題
