2018年8月7日，瑞士查莫森鎮一個小村莊因連續暴雨導致泥石流，黑*泥石流奔騰而下，場面駭人。假如一汽車停在小...

問題詳情：

2018年8月7日，瑞士查莫森鎮一個小村莊因連續暴雨導致泥石流，黑*泥石流奔騰而下，場面駭人。假如一汽車停在小山坡底，突然司機發現在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底後速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應時間為1s，汽車啟動後以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運動。求：

（1）泥石流到達坡底的時間和速度大小；

（2）試通過計算説明汽車能否安全脱離？

【回答】

（1）20s，16m/s；（2）司機能安全脱離

【解析】

解法一：設泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則

由位移公式得

s1=v0t1＋a1

由速度公式得

v1=v0＋a1t1

代入數值得

t1=20s

v1=16m/s

設汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為t，由速度公式得

v汽=a′t=v1

解得

t=32s

由位移公式得

S汽=a′t2=××322m=256m

泥石流在

t′=t總－t1=13s

這段時間內前進的距離

S石=v1t′=208m< S汽=256m

所以泥石流追不上汽車

解法二：設泥石流到達坡底的時間為t1，速度為v1，則

位移公式得

s1=v0t1＋a1

速度公式得

v1=v0＋a1t1

代入數值得

t1=20s

v1=16m/s

而汽車在19s的時間內發生位移為

s2=a2=90.25m

速度為

v2=a2t2=9.5m/s

令再經時間t3，泥石流追上汽車，則有

v1t3=s2＋v2t3＋a2

代入數值並化簡得

－26t3＋361=0

因Δ<0，方程無解。所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脱離。

知識點：未分類

題型：解答題