如圖,這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在註解《周髀算經》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE...
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問題詳情:
如圖,這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在註解《周髀算經》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內,且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內的概率為 .
【回答】
【分析】根據幾何概型概率的求法,飛鏢紮在小正方形內的概率為小正方形內與大正方形的面積比,根據題意,可得小正方形的面積與大正方形的面積,進而可得*.
【解答】解:根據題意,AB2=AE2+BE2=13,
∴S正方形ABCD=13,
∵△ABE≌△BCF,
∴AE=BF=3,∵BE=2,
∴EF=1,
∴S正方形EFGH=1,
,故飛鏢紮在小正方形內的概率為 .
故*為.
知識點:各地中考
題型:填空題