(2012·全國競賽題)早在1800年前的漢代,科學家張衡就發明了用來測量車輛行駛里程的“記裏鼓車”,又名“記...
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問題詳情:
(2012·全國競賽題)早在1800年前的漢代,科學家張衡就發明了用來測量車輛行駛里程的“記裏鼓車”,又名“記裏車”、“司裏車”、“大章車”等。科技史學家王振鐸先生根據史書上的文字描述,復原了這種神奇的車,如圖9*所示。圖9乙所示為記裏鼓車的原理圖,馬匹拉着該車向前行走,帶動左、右足輪轉動。立輪與左、右足輪裝在同一水平軸上,齒數為18,並與下平輪齧合,帶動下平輪水平轉動,下平輪齒數為54;齒數為3的旋風輪與下平輪裝在同一豎軸上,並與中平輪齧合。中平輪齒數為100,轉動一圈,輪上的撥子便撥動上層木人右臂擊鼓一次,顯示車行一里。
漢代曾以六尺為一步,三百步為一里,假設那時人們認為的圓周率約為3。試通過計算説明,這架“記裏鼓車”的足輪直徑應該是多少尺?
【回答】
解析:車行駛一里.則中平輪需轉動一圈,旋風輪和下平輪需轉動的圈數:
n1=100/3…(3分)
若下平輪轉動一週,立輪和足輪需要轉動圈數:n2=54/18…………………………(2分)
所以,當車輛行駛一里,足輪需要轉動圈數:n3=n2n1=54/189×100/3=100……(2分)
又因為:1裏=300步=6×300尺=1800尺………………………………………………(1分)
所以:100πD=1800尺…………………………………………………………………(2分)
足輪直徑:D=6尺………………………………………………………………………(1分)
知識點:物理競賽
題型:計算題