如圖所示,MN是一條通過透明球體球心的直線,在真空中波長為λ0=600nm的單*細光束AB平行於MN*向球體,...
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問題詳情:
如圖所示,MN是一條通過透明球體球心的直線,在真空中波長為λ0=600nm的單*細光束AB平行於MN*向球體,B為入*點,若出*光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的倍,且與MN所成的夾角α=30°.求:
①透明體的折*率n;
②此單*光在透明球體中的波長λ.
【回答】
考點:光的折*定律;折*率及其測定.
專題:光的折*專題.
分析:①連接OB、BC,在B點光線的入*角、折*角分別標為i、r,作出光路圖,根據幾何關係求出入*角與折*角,根據折*定律求解折*率n.
②根據波速、波長、頻率的關係即可求得此單*光在透明球體中的波長.
解答: 解:①連接OB、BC,在B點光線的入*角、折*角分別標為i、r,如圖所示.
在△OCP中:有 =
據題:OP=OC,α=30°
解得∠OCP=135°(45°值捨去)
進而可得:∠COP=15°
由折*率定義:在B點有:n=
在C點有:n=
又∠BCO=r
所以,i=45°
又:∠BOC=180°﹣i﹣∠COP=120°
故:r=30°
因此,透明體的折*率
n===
②n===
代入數據解得:λ=424nm
答:①透明體的折*率n為;
②此單*光在透明球體中的波長λ為424nm.
點評:本題是較為複雜的幾何光學問題,其基礎是作出光路圖,根據幾何知識確定入*角與折*角,根據折*定律求解,折*過程中頻率不變.
知識點:光的折*
題型:計算題