如圖所示，電源電壓U=5V，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω．當R1的滑片P在最右端時，電壓表示數為4V；當滑...

問題詳情：

如圖所示，電源電壓U=5V，滑動變阻器R1的最大阻值為20Ω．當R1的滑片P在最右端時，電壓表示數為4V；當滑動變阻器的滑片P移到a點時，電壓表示數為Ua，滑動變阻器的功率為Pa；再移動滑動變阻器的滑片P到b點時，電壓表示數為Ub，滑動變阻器的功率為Pb．若Ua：Ub=4：3，Pa：Pb=8：9，求：

（1）定值電阻R0的阻值；

（2）滑動變阻器a、b兩點間的電阻．

【回答】

【考點】歐姆定律的應用；電功率的計算．

【分析】由電路圖可知，滑動變阻器R1與定值電阻R0串聯，電壓表測

（1）當R1的滑片P在最右端時，接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出R0兩端的電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出R0的阻值；

（2）根據P=UI求出滑動變阻器的滑片P到a點和b點時電路中的電流之比，根據歐姆定律表示出兩次電壓表的示數之比即可求出滑片接入電路中電阻的關係，根據電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻值，進一步求出滑動變阻器a、b兩點間的電阻．

【解答】解：由電路圖可知，滑動變阻器R1與定值電阻R2串聯，電壓表測

（1）當R1的滑片P在最右端時，接入電路中的電阻最大，

因串聯電路中總電壓等於各分電阻之和，

所以，R0兩端的電壓：

U0=U﹣U1=5V﹣4V=1V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I==，即=，

解得：R0=5Ω；

（2）由P=UI可得，滑動變阻器的滑片P到a點和b點時電路中的電流之比：

==×=×=，

兩次電壓表的示數之比：

==×=×=，即Rb=0.5Ra，

因電壓一定時，電流與電阻成反比，

所以， ===，

解得：Ra=10Ω，

則滑動變阻器a、b兩點間的電阻：

Rab=Rb﹣Ra=2Ra﹣Ra=Ra=10Ω．

答：（1）定值電阻R0的阻值為5Ω；

（2）滑動變阻器a、b兩點間的電阻為10Ω．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：計算題