已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那麼繼續取球;如果取到白球,就停止取球,記...

問題詳情：

已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那麼繼續取球;如果取到白球,就停止取球,記取球的次數為X.

(1) 若取到紅球再放回,求X不大於2的概率;

(2) 若取出的紅球不放回,求X的分佈列與數學期望.

【回答】

 (1) 因為P(X=1)=,P(X=2)==,

所以P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=.

(2) 因為X的所有可能取值為1,2,3,4,5,

所以P(X=1)=,

P(X=2)=×=,

P(X=3)=××=,

P(X=4)=×××=,

P(X=5)=×××=.

所以X的分佈列為:

所以E(X)=1×+2×+3×+4×+5×=2.

知識點：概率

題型：解答題