設x,y均為正實數,且+=1,則xy的最小值為　(　　)A.4        B.4         C.9 ...

問題詳情：

設x,y均為正實數,且+=1,則xy的最小值為　(　　)

A.4         B.4          C.9         D.16

【回答】

D.由+=1得

12+3(x+y)=4+2(x+y)+xy,

即x+y=xy-8.

因為x+y≥2,

所以xy-8≥2,

即xy-2-8≥0,

所以≤-2或≥4.

因為x,y均為正實數,

所以≥4即xy≥16,

若且唯若x=y時取等號.

知識點：不等式

題型：選擇題