用尺規在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（   ）A.                   ...

問題詳情：

用尺規在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（    ）

A.                                       B.  C.                                         D. 

【回答】

C 

【考點】平行四邊形的*質，菱形的判定，作圖—尺規作圖的定義  

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的*質可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的*質可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意； C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能説明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意； D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD， 由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°， ∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD， 則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD， 則∠BCD+∠ABC=180°， 則AB//CD， 則四邊形ABCD是菱形 故D不符合題意； 故*為C 【分析】首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的*質，再根據平行四邊形的*質和菱形的判定定理判定

知識點：各地中考

題型：選擇題