如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有三塊光滑的板，它們的一端搭在牆上，另一端搭在圓2上，三塊...
來源：國語幫 1.68W
問題詳情：
如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有三塊光滑的板，它們的一端搭在牆上，另一端搭在圓2上，三塊板都通過兩圓的切點，A在圓上，B在圓內，C在圓外。從A、B、C三處同時由靜止釋放一個小球，它們都沿光滑板運動，則最先到達圓2上的球是 ( )
A.從A處釋放的球
B.從B處釋放的球
C.從C處釋放的球
D.從A、B、C三處釋放的球同時到達
【回答】
B
【解析】假設經過切點的板兩端點分別在圓1、圓2上，板與豎直方向的夾角為α，圓1的半徑為r，圓2的半徑為R，則圓內軌道的長度s=2(r+R)cosα，下滑時小球的加速度a=gcosα，根據位移時間公式得s=
at2，則t=
=
=
，即當板的端點在圓上時，沿不同板下滑到底端所用的時間相同；由題意可知，A在圓上，B在圓內，C在圓外，可知從B處釋放的球下滑的時間最短，故選B。
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：選擇題
