已知函數(其中為自然對數的底數),則圖象大致為( )A. ...
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問題詳情:
已知函數 (其中為自然對數的底數),則圖象大致為( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【分析】
利用導數分析函數的單調*與極值,進而可得出函數的圖象.
【詳解】
,該函數的定義域為,且,
令,可得,此時,函數單調遞減;
令,可得,此時,函數單調遞增.
所以,函數的極小值為.
因此,函數的圖象為C選項中的圖象.
故選:C.
【點睛】
本題考查函數圖象的識別,一般從函數的定義域、奇偶*、單調*、零點以及函數值符號進行分析,考查分析問題與解決問題的能力,屬於中等題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題