平移邊長為1的小菱形◇可以得到美麗的“*結”圖案．下面四個圖案是由◇平移後得到的類似“*結”的圖案，其中第...

問題詳情：

平移邊長為1的小菱形◇可以得到美麗的“*結”圖案．下面四個圖案是由◇平移後得到的類似“*結”的圖案，其中第（1）個圖形含邊長為1的菱形2個，第（2）個圖形含邊長為1的菱形8個，第（3）個圖形含邊長為1的菱形18個，則第（6）個圖形中含邊長為1的菱形的個數是（　　）                                        

A．32                          B．36                           C．50                          D．72

【回答】

D【分析】仔細觀察圖形發現第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規律得到通項公式，然後代入n=6即可求得*．                    

【解答】解：第（1）個圖形有2×12=2個小菱形；                                        

第（2）個圖形有2×22=8個小菱形；                                                      

第（3）個圖形有2×32=18個小菱形；                                                    

…                                                                                                      

第（n）個圖形有2n2個小菱形；                                                             

第（6）個圖形有2×62=72個小菱形；                                                    

故選D．                                                                                            

【點評】本題主要考查圖形的變化類問題，仔細觀察圖形的變化，並找到圖形的變化規律是解題的關鍵．                    

知識點：整式的加減

題型：選擇題