(2016·福州三模)高鐵的開通給出行的人們帶來了全新的旅行感受,大大方便了人們的工作與生活。高鐵每列車組由七...
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問題詳情:
(2016·福州三模)高鐵的開通給出行的人們帶來了全新的旅行感受,大大方便了人們的工作與生活。高鐵每列車組由七節車廂組成,除第四節車廂為無動力車廂外,其餘六節車廂均具有動力系統,設每節車廂的質量均為m,各動力車廂產生的動力相同,經測試,該列車啟動時能在時間t內將速度提高到v,已知運動阻力是車重的k倍。求:
(1)列車在啟動過程中,第五節車廂對第六節車廂的作用力;
(2)列車在勻速行駛時,第六節車廂失去了動力,若仍要保持列車的勻速運動狀態,則第五節車廂對第六節車廂的作用力變化多大?
【回答】
解析 (1)列車啟動時做初速度為零的勻加速直線運動,啟動加速度為a=①
對整個列車,由牛頓第二定律得:F-k·7mg=7ma②
設第五節車廂對第六節車廂的作用力為T,對第六、七兩節車廂進行受力分析,水平方向受力如圖所示,
由牛頓第二定律得+T-k·2mg=2ma③
聯立①②③得T=-m(+kg)④
其中“-”表示實際作用力與圖示方向相反,即與列車運動方向相反。
(2)列車勻速運動時,對整體由平衡條件得:
F′-k·7mg=0⑤
設第六節車廂有動力時,第五、六節車廂間的作用力為T1,則有:+T1-k·2mg=0⑥
第六節車廂失去動力時,仍保持列車勻速運動,則總牽引力不變,設此時第五、六節車廂間的作用力為T2,分析第六、七節車廂,則有:+T2-k·2mg=0⑦
聯立⑤⑥⑦得T1=-kmg
T2=kmg
因此作用力變化ΔT=T2-T1=kmg
答: (1)m(+kg),方向與列車運動方向相反 (2)kmg
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題