若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．

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問題詳情：

若雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的

，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

C．2 D．

【回答】

D【考點】雙曲線的簡單*質．

【分析】利用雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的

，列出關係式求解離心率即可．

【解答】解：設雙曲線方程：

，可得漸近線方程為：bx﹣ay=0，焦點座標（c，0），

雙曲線的焦點到漸近線的距離是焦距的

，

可得：

，

整理得：5b2=4c2，即c2=5a2，解得e=

．

故選：D．

【點評】本題考查雙曲線的簡單*質的應用，考查計算能力．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

A. 漸近線 B. C.2 雙曲線

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