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求函數f(x)=x|x+a|+b是奇函數的充要條件.
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問題詳情：求函數f(x)=x|x+a|+b是奇函數的充要條件.【回答】解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此時f(-x)=(-x)｜x+0｜+0=-x｜x｜=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)為奇函數的充分條件.又若f(x)=x｜x+a｜+b為奇函數，即f(-x)=-f(x)∴(-x)｜-x+a｜+b=-x｜x+a｜-b,則...
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