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若函數f(x)＝4lnx，點P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為坐...
若函數f(x)＝4lnx，點P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為坐...
問題詳情：若函數f(x)＝4lnx，點P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為座標原點)的周長的最小值為.【回答】f′(x)＝(x>0)，∴P(x，)，M(x,0)，∴△POM的周長為x＋＋≥2＋＝4＋2(若且唯若x＝2時取得等號).*：4＋2知識點：基本初等函數I題...
求曲線f(x)＝x2＋4lnx上切線斜率的極小值點．
求曲線f(x)＝x2＋4lnx上切線斜率的極小值點．
問題詳情：求曲線f(x)＝x2＋4lnx上切線斜率的極小值點．【回答】解：函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.令h(x)＝x＋，則h′(x)＝1－.當0＜x＜2時，h′(x)＜0，所以h(x)在(0,2)上是減函數．當x＞2時，h′(x)＞0，所以h(x)在(2，＋∞)上是增函數；所以h(x)在x＝2處取得極...
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