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問題詳情:已知函數f(x)=2cosx(sinx+cosx)+m,(x∈R,m∈R).(1)求f(x)的最小正週期;(2)若f(x)在區間[0,]上的最大值是6,求f(x)在區間[0,]上的最小值.【回答】解:(1)函數f(x)=2cosx(sinx+cosx)+m=sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+)+1+m,故函數f(x)的最小正週期為π.(2)在...
問題詳情:已知函數f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣sin2x﹣1,a∈R.(1)寫出函數f(x)的最小正週期(不必寫出過程);(2)求函數f(x)的最大值;(3)當a=1時,若函數f(x)在區間(0,kπ)(k∈N*)上恰有2015個零點,求k的值.【回答】(1)最小正週期為π.(2)見解析(3)k=1008.【分析】(1)由題意結...
問題詳情:函數f(x)=sinxcosx的最小正週期為,f(x)的最小值是.【回答】π,. 【考點】三角函數中的恆等變換應用;三角函數的週期*及其求法. ...
問題詳情:f(x)=sinx·(sinx+cosx)的單調遞增區間為 。【回答】 (k∈z)知識點:三角函數題型:填空題...
問題詳情:給出下列命題:①存在實數x,使sinx+cosx=;②函數y=sin是偶函數;③若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;④函數y=sin2x的圖象向左平移個單位,得到函數y=sin的圖象.其中結論正確的序號是.(把正確的序號都...
問題詳情:已知函數f(x)=sinxcosx-cos2x-,x∈R.(1)求函數f(x)的最小值和最小正週期;(2)已知△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)與n=(2,sinB)共線,求a,b的值.【回答】 知識點:三角恆等變換題型:解答題...
問題詳情:.已知sinx+cosx=,且x∈(0,π),則tanx=()A. B.﹣ C. D.【回答】B【考點】同角三角函數間的基本關係.【專題】計算題.【分析】把sinx+cosx=平方求出,可得2sinxcosx=﹣<0,根據x的範圍進一步判斷x為鈍角,可得sinx﹣cosx=的值,解...
問題詳情:已知向量=(sinx+cosx,1),=(1,sinxcosx),當x∈[0,]時,•的取值範圍為.【回答】[1,].【考點】平面向量數量積的運算;三角函數中的恆等變換應用.【專題】函數思想;換元法;三角函數的求值;平面向量及應用.【分析】•=sinx+cosx+sinxc...
問題詳情:已知函數f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣sin2x﹣1,若f()=﹣.(1)求a的值,並寫出函數f(x)的最小正週期(不需*);(2)是否存在正整數k,使得函數f(x)在區間[0,kπ]內恰有2017個零點?若存在,求出k的值,若不存在,請説明理由.【回答】【解答】解:(1)函數f(x)=a(|sinx|...
問題詳情:函數f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正週期和振幅分別是()A.π,1 B.π,2C.2π,1 ...
問題詳情:函數y=sinxcosx+cos2x-的圖像的一個對稱中心是()A. B. C. D.【回答】B知識點:三角恆等變換題型:選擇題...
問題詳情:已知函數f(x)=sin2x–cos2x–sinxcosx(xR).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最小正週期及單調遞增區間.【回答】知識點:三角函數題型:解答題...
問題詳情:函數f(x)=sinx+cosx的最小正週期是()A.4πB.2πC.πD.【回答】解答:解:由題意得,f(x)=sinx+cosx=f(x)=sin(x+),則函數的最小正週期是T==2π,故選B.知識點:未分類題型:未分類...
問題詳情:若將函數y=2cosx(sinx+cosx)﹣1的圖象向左平移個單位,得到函數是偶函數,則的最小正值是()A. B. C. ...
問題詳情:下列函數中,週期為π的奇函數為()A.y=sinxcosx B.y=sin2xC.y=tan2x D.y=sin2x+cos2x【回答】Ay=sin2...
問題詳情:在(0,2π)內,使sinx>cosx成立的x的取值範圍為()(A)(,)∪(π,) (B)(,π)(C)(,π)∪(,) (D)(,)【回答】D解析:如圖所示,找出在(0,2π)內,使sinx=cosx的x值,sin=cos=,sin=cos=-.根據三角函數線的變化規...
問題詳情:在區間[0,π]上隨機取一個數x,則事件“sinx+cosx≥”發生的概率為.【回答】1/3知識點:概率題型:填空題...
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