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問題詳情:已知函數f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然對數的底數,a∈R.(1)若a=1,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程.(2)若a=-1,求f(x)的單調區間.【回答】[解]f′(x)=(ax+2a+1)xex.(1)若a=1,則f′(x)=(x+3)xex,f(x)=(x2+x-1)ex,所以f′(1)=4e,f(1)=e....
問題詳情:已知函數f(x)=aln(1+ex)﹣(a+1)x,(其中a>0),點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))從左到右依次是函數y=f(x)圖象上三點,且2x2=x1+x3.(Ⅰ)*:函數f(x)在(﹣∞,+∞)上是減函數;(Ⅱ)求*:△ABC是鈍角三角形;(Ⅲ)試問△ABC能否是等腰三角形?若能,求△ABC面積的最大值;若...
問題詳情:已知命題p:x>0,總有(x+1)ex>1,則p為()A.x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B.x0>0,使得(x0+1)ex0≤1C.x>0,總有(x+1)ex≤1 D.x≤0,總有(x+1)ex≤1【回答】B知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
問題詳情:若函數f(x)=(mx-1)ex在(0,+∞)上單調遞增,則實數m的取值範圍是.【回答】[1,+∞)【解析】因為f′(x)=(mx+m-1)ex,由題意f′(x)≥0在(0,+∞)上恆成立,令g(x)=mx+m-1,則,解得m≥1.知識點:導數及其應用題型:填空題...
問題詳情:.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0; ...
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