如图,在Rt△ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B=60°时,求∠DCE的度数;
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问题详情:
如图,在Rt△ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B=60°时,
求∠DCE的度数;
【回答】
解:∵∠ACB=90°,∠B=60°,∴∠A=30°.
∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠A)=75°.
∵BC=BE,∠B=60°,∴△BCE是等边三角形,∴∠BCE=60°,
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=75°+60°-90°=45°.
知识点:等腰三角形
题型:解答题