已知△ABC,如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用...
来源:国语帮 2.32W
问题详情:
已知△ABC,如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由.
【回答】
解:(1)如图,DE为所作.
(2)DE∥AC.理由如下:
∵DE平分∠BDC,
∴∠BDE=∠CDE,
而∠BDC=∠A+∠ACD,
即∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,
∵∠ACD=∠A,∴∠BDE=∠A,∴DE∥AC.
知识点:平行线的*质
题型:解答题