如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)...
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问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)在y轴上存在一点D,使得△COD的面积是△ABC面积的两倍,求出点D的坐标.
(3)在x轴上是否存在这样的点,存在请直接写出点D的坐标,不存在请说明理由.
【回答】
试题分析:依题意知|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.则
解得a=-3,b=1
(2)由(1)知A(-3,0)B(1,0)C(-2,1)
所以S△ABC=
设y轴存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。则S△COD=4
则设OD=d,△COD高是2。则d=4×2÷2=4.
故点D坐标:(0,4),(0,-4);
(3)同理可*,设x轴上存在点D使得△COD的面积是△ABC面积的两倍。则S△COD=4
底边DO=d。△COD高是1。
则d=4×2÷1=8.故点D坐标:(8,0),(-8,0)
【难度】较难
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题