如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上. ⑴求*:平面; ⑵当,且E为PB的中点时,求AE与平面...
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问题详情:
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E 在棱PB上. ⑴求*:平面;
⑵当,且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
【回答】
⑴∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,∵,
∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB,
平面. 6分
⑵设AC∩BD=O,连接OE,
由⑴知AC⊥平面PDB于O,
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,
∴O,E分别为DB、PB的中点,
∴OE//PD,,
又∵,
∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,
在Rt△AOE中,,
∴,即AE与平面PDB所成的角的大小为. 12分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题