设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）设，求函数的极值。
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问题详情：
设
的导数
满足
，
，其中常数
。 （Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
，求函数
的极值。
【回答】
解: （Ⅰ）
由
得
；由
得
；所以
，于是有
，
，故曲线
在点
处的切线方程为：
(Ⅱ)由（Ⅰ）知
得
，令
得
；于是函数
在
上递减，
上递增，
上递减；
所以函数
在
处取得极小值
，在
处取得极大值
。
知识点：导数及其应用
题型：解答题
