关于x的二次函数与x轴有交点．（1）求a的取值范围；（2）当时，求抛物线与x轴两个交点间的距离．
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问题详情：
关于x的二次函数
与x轴有交点．
（1）求a的取值范围；
（2）当
时，求抛物线与x轴两个交点间的距离．
【回答】
（1）a≤6且a≠2；（2）
【分析】
（1）利用判别式、二次函数的概念判断； （2）利用一元二次方程根与系数的关系计算．
【详解】
解：（1）∵二次函数y=（a-2）x2-8x+4与x轴有交点， ∴82-4×（a-2）×4=-16a+96≥0，a-2≠0， 解得，a≤6且a≠2； （2）当a=3时，二次函数为：y=x2-8x+4， 设抛物线与x轴两个交点的坐标为（x1，0）、（x2，0）， 则x1+x2=8，x1•x2=4，
．
【点睛】
本题考查的是抛物线与x轴的交点，掌握二次函数的*质、二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键．
知识点：解一元二次方程
题型：解答题
