如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，*影部分三角形的面积为...

问题详情：

如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，*影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

A．2     B．3     C．    D．

【回答】

A【考点】Q2：平移的*质．菁优网版权所有

【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据△DA′E∽△DAB知（）2=，据此求解可得．

【解答】解：如图，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，

∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，

∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

则（）2=，即（）2=，

解得A′D=2或A′D=﹣（舍），

故选：A．

【点评】本题主要平移的*质，解题的关键是熟练掌握平移变换的*质与三角形中线的*质、相似三角形的判定与*质等知识点．

知识点：各地中考

题型：选择题