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问题详情：等腰Rt△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．（1）若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，⊙O不动，则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切？（2）若两个图形同时向右移动，△ABC的速度...
问题详情：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为【 】A.7 B.8 C.9 D.10【回答】B知识点：各地中...
问题详情：如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．【回答】70【分析】先利用HL*△ABE≌△CBF，可*∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠AB...
问题详情： 如图，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得*影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得*影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有*影三角形的面积之和为( ▲ ) A. ...
问题详情： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．（1）当OB=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的...
问题详情：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．【回答】（1）相切，*见解析；（2）6.【分析】（1）欲*CD是切线，只要...
问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中 点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半 径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于 点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA； ③EB平分∠AED；④ED...
问题详情：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个...
问题详情：在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求*：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．【回答】（1）*：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=B...
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．（Ⅰ）求*：MD=ME；（Ⅱ）如图2，连OD，OE，当∠C=30°时，求*：四边形ODME是菱形．【回答】【考点】M5：圆周角定理；L9：菱形的判定．【分析】（1）利用直角三角形斜边上...
问题详情：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD【回答】D解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠C...
问题详情：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．(1)求*：PB是⊙O的切线； (2)已知PA=，BC=1，求⊙O的半径． 【回答】 (1)*：连结OB． ∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA． ∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA． ∴∠OAB+∠PA...
问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN． (1)求*：BM=MN； (2)∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长。【回答】……4分……8分知识点：平行四边形题型：解答题...
问题详情：如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，E为CD的中点．（1）求*：BC∥平面SAE；（2）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．【回答】 【解析】*：（1）因为，BC=1，∠ABC=90°，所以AC=2，∠BCA=60°，在△ACD中，，AC=2，∠AC...
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中*影部分的面积为（）A. B. C. D.【回答】A【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，∴tanA=，∴∠A=3...
问题详情：．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF，求*：AE=CF．【回答】【考点】全等三角形的判定与*质．【分析】根据已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根据全等三角形的对应边相等即可...
问题详情：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求*：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度数.【回答】 (1) 略 4分； (2)∠ACF=75° 4分知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
问题详情：直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成角的余弦值为________.【回答】 . 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A．2 B． C． D．3【回答】C【考点】K3：三角形的面积．【分析】连接AC，过B作EF的垂线，...
问题详情：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图（1））或线段AB的延长线（如图（2））于点P.当点P在线段AB上时，求*：△AQP∽△ABC.【回答】*：∵∠A+∠APQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠APQ=∠C，...
问题详情：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长。【回答】连接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，∴BD⊥AC（三线合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=...
问题详情：如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．【回答】4【解析】分别过点B、点C作轴和轴的平行线，两条平行线相交于点M，与轴的交点为...
问题详情：如图,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列结论:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D...
问题详情：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．【回答】3.6或4.32或4.8【解析】在Rt△ABC中，通过解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=...
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC*有（）个直角三角形．A．4 B．3 C．2 D．1【回答】A【考点】直线与平面垂直的*质．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由在R...
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