如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內部的一個動點,且AE⊥BE,則線段CE的最小值為( )...
來源:國語幫 1.37W
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內部的一個動點,且AE⊥BE,則線段CE的最小值為( )
A. B.2﹣2 C.2﹣2 D.4
【回答】
B
【解析】
如圖,
∵AE⊥BE,
∴點E在以AB為直徑的半⊙O上,
連線CO交⊙O於點E′,
∴當點E位於點E′位置時,線段CE取得最小值,
∵AB=4,
∴OA=OB=OE′=2,
∵BC=6,
∴OC=,
則CE′=OC﹣OE′=﹣2,
故選B.
【點睛】
主要考查圓周角定理、圓的基本*質及矩形的*質、勾股定理,根據AE⊥BE知點E在以AB為直徑的半⊙O上是解題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題