三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，.點是邊的中點，點、分別線上段、上，且，.（1）*：;（2）求二...
來源：國語幫 2.31W
問題詳情：
三角形
所在的平面與長方形
所在的平面垂直，
，
，
.點
是
邊的中點，點
、
分別線上段
、
上，且
，
.
（1）*：
;
（2）求二面角
的大小；
（3
）求直線
與直線
所成角的餘弦值.
【回答】
解析：（1）*：（1）因為四邊形
是長方形，所以
，因為
平面
，
平面
，所以
平面
（2）∵ 
是矩形，∴ 
，又平面
平面
，且平面
平面
，
平面
，∴ 
平面
，又
、
平面
，∴ 
，
，∴ 
即為二面角
的平面角，
在
中，
，
∴
即二面角
的大小為
.
（3）如下圖所示，連線
，∵ 
，
即
，∴ 
，
∴ 
為直線
與直線
所成角或其補角，在
中，
，
∴ 直線
與直線
所成角的餘弦值為
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
