教室裡的飲水機接通電源就進入自動程式，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時...
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問題詳情：
教室裡的飲水機接通電源就進入自動程式，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機後用時（min）成反比例關係．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機後即刻自動開機，重複上述自動程式．若在水溫為30℃時，接通電源後，水溫y（℃）和時間（min）的關係如圖，為了在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50
【回答】
A。
【解析】∵開機加熱時每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘。
設一次函式關係式為：y=k1x+b，
將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30。
∴y=10x+30（0≤x≤7）。
令y=50，解得x=2；
設反比例函式關係式為：
，
將（7，100）代入
得k=700，∴
。
將y=30代入
，解得
。∴
（7≤x≤
）。
令y=50，解得x=14。
∴飲水機的一個迴圈週期為
分鐘．每一個迴圈週期內，在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內，水溫不超過50℃。
逐一分析如下：
選項A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣
×3=15，位於14≤x≤
時間段內，故可行；
選項B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣
×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內，故不可行；
選項C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣
×2=
≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內，故不可行；
選項D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣
×2=
≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤
時間段內，故不可行。
綜上所述，四個選項中，唯有7：20符合題意。故選A。
知識點：實際問題與反比例函式
題型：選擇題
