如圖所示，A、B質量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用簧連線著，簧**係數k=100N/m，輕繩一...

來源：國語幫 1.83W

問題詳情：

如圖所示，A、B質量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用*簧連線著，*簧**係數k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環，另一圓環C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零，此時A處於靜止且剛沒接觸地面。現用恆定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續上升，不計摩擦且*簧沒超過**限度，求

（1）B剛要離開C時A的加速度, （2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時，A的速度。

【回答】

【知識點】牛頓運動定律的綜合應用；力的合成與分解的運用．B3 C2 C5

【*解析】（1）15m/s2；（2）3m/s．解析：（1）B剛要離開C的時候，*簧對B的*力：N=mBg A的受力圖如圖，

由圖可得：G+N-F=mAa1解得：a1=15m/s2，豎直向下（2）當F=0時，

*簧的伸長量：X1= =0.1m 當F=15N，且A上升到最高點時，*簧的壓縮量： X2==0.2m 所以A上升的高度： h=X1+X2=0.1+0.2=0.3m 在A上升過程中，根據功能關係： Fh=mAgh+△Ep 所以*簧**勢能增加了： △Ep=mAgh-Fh=（15-10）×0.3=1.5J 把拉力改為F′=30N，從A上升到當B恰要離開C時的過程中，*簧的**勢能變化相等，根據功能關係，有：F′h-mAgh-△Ep=解得：vA=3m/s 此時，根據牛頓第二定律： F′-（G+N）=mAa2 解得：a2=0 【思路點撥】（1）題中恰能使B離開C但不能繼續上升，說明臨界情況是*力等於B的重力，然後對物體A受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度；（2）B剛要離開C時，*簧的*力不變，根據牛頓第二定律求解加速度；對兩次上拉過程分別運用動能定理列式後聯立求解得到速度．本題切入點在於“恰能使B離開C但不能繼續上升”，然後根據平衡條件和牛頓第二定律列式求解加速度，根據功能關係列式求解末速度．